زندگی در عصر اطلاعات:

آمار و احتمالات

نظریة احتمالات، از شيفتگي دو رياضيدان فرانسوي قرن هفدهم به بازي‌هایي بر پایة شانس سرچشمه می‌گیرد. بليز پاسكال و پي یر دو فِرما، دربارة روش محاسبة شانس پيروزي در بازي‌هاي شرط‌بندي بحث مي‌كردند و اولين كساني بودند كه به موضوع احتمالات از دیدگاه علمی نگاه کردند.

ما در عصر اطلاعات زندگي مي‌كنيم. در عصر ما می‌توان با کمک تكنولوژي مدرن به راحتي مقادير زياد اطلاعات در زمینة تمام جنبه‌هاي زندگي گردآوری کرد. با اين وجود، اين اطلاعات به خودي خود، چندان ارزشمند نیستند، بلکه جهت استفاده کاربردی از آن‌ها باید سازماندهی و آنالیز شوند.

با وجود این‌که اطلاعات در مورد جمعيت از زمان‌هاي قديم جمع‌آوري مي‌شده است، علم تحليل و معنا كردن داده‌ها – آمار – نسبتاً جديد است. اگرچه امروزه، آمار عموماً به عنوان شاخه‌اي از رياضيات در نظر گرفته نمي‌شود، اما بر تحليل رياضی براي تفسير داده‌ها استوار است و ارتباط تنگاتنگ با حوزه‌اي از رياضيات دارد كه به نام نظریه احتمالات شناخته مي‌شود.

شانس و احتمال
نظریة احتمالات، از شيفتگي دو رياضيدان فرانسوي قرن هفدهم به بازي‌هایي بر پایة شانس سرچشمه می‌گیرد. بليز پاسكال و پي یر دو فِرما، دربارة روش محاسبة شانس پيروزي در بازي‌هاي شرط‌بندي بحث مي‌كردند و اولين كساني بودند كه به موضوع احتمالات از دیدگاه علمی نگاه کردند. آن‌چه آن‌ها دربارة آن بحث مي‌كردند، يك روش رياضی برای تعيين احتمال وقوع يك خروجي خاص در يك واقعة تصادفی بود، مثل انداختن يك سكه يا يك تاس. وقتي يك سكه انداخته مي‌شود، دو احتمال وجود دارد: شیر یا خط. هر دو به اندازة هم محتمل هستند: شانس يك در دو وجود دارد كه سكه شیر (خط) بیاید  به عبارت ديگر احتمال آن  است. شش وجه يك تاس،‌ شانس يك در شش براي آمدن هر عدد خاص را مي‌دهد، یعنی احتمال وقوع هر عدد   است . در بازي‌هايي كه از بيش از يك تاس يا يك دسته ورق يا يك چرخ رولت استفاده مي‌شود، محاسبات پیچيده‌تر مي‌شود اما اصول يكسان است. از بحث دربارة بازي‌هاي شرط‌بندي، نظریة احتمالات بیرون آمد. این ایده توسط نسل بعدي رياضيدانان، بيشتر

پيش برده شد. رياضيدان فرانسوي، آبراهام دوموآور الگويي براي احتمال وقوع خروجي‌ها كشف كرد كه امروزه با عنوان توزيع نرمال شناخته مي‌شود و آن را به صورت منحني زنگوله ای به تصوير می‌كشند. (پايين را نگاه كنيد). رياضيدان و كشيش انگليسي، توماس بِيز با قضية احتمالات شرطي خود، ‌ايده‌هاي دو موآور را توسعه داد و محاسبة احتمال وقوع يك اتفاق خاص را، زماني كه مشروط بر فاكتورهاي ديگر است در حالی که احتمال آن فاكتورها شناخته شده است، امکان پذیر کرد.
كاربِيز، توسط پي یرسيمون لاپلاس، رياضيدان و ستاره‌شناس فرانسوي، توسعه داده شد و استفادة او از قضية بيز در شرايط واقعي، به تولد يك حوزة جديد مطالعاتي منجر شد: علم آمار.

آشكارسازي الگوها
كار پيش‌گامانه در علم آمار توسط دوموآور صورت گرفت. او از داده‌هايي دربارة ميزان مرگ و مير و هم چنین ميزان سوددهي استفاده كرد تا نظریه‏ای دربارة میزان مستمري سالانه برای شرکت‌های بیمه طراحي كند تا بتوانند جداول ریسک براي بيمه عمر را براساس اصول علمي گرد آورند. اين استفاده از علم رياضي در مورد داده‌های گزارش شده در ابتدا با عنوان "حساب سياسي" شناخته مي‌شد و با آشکار شدن الگوهایی در جمع‌آوری داده‌ها تحقيقات دربارة قوانين آماري آغاز شد. در ابتدا، علم آمار در ارتباط با مسائل مهم اجتماعي بود و پیشرفت‌هايي در علوم اجتماعي و جرم‌شناسي، توسط رياضيدان بلژيكي، آدولف كوئت‌لِت صورت گرفت. او فرضية "انسان ميانگين" را مطرح کرد. هم‌چنين او معتقد بود كه علم رياضيات در قلب هر علمي جاي دارد و تحليل آماري مي‌تواند براي انواع داده‌ها به كار رود. حوزه‌اي كه اين نظر، بيشترين اثر را بر آن داشته، پزشكي است، جايي كه يك مطالعة جديد و مهم، همه‌گيري یا اپیدمی، از مطالعات آماری از پزشكي بوجود آمد. هم‌چنان‌كه استفادة كاربردي از نظریة احتمالات و علم آمار بیشتر می‌شد، علم رياضيات زیر بنای آن، توسط رياضيدانان مختلف پيشرفت می‌كرد، افرادي شامل آدرين – ماري لژاندر فرانسوي، كارل فردريش گاوس آلماني و آندره نيكولاويچ كولموگروف روسي كه روش اصول‌مند آنان براي بررسی موضوع، ‌مبناي بخش عمده‌ای از نظریة احتمالات امروزی را شكل مي‌دهد.

علم آمار مدرن
آمار، نقش کلیدی در زندگی مدرن، بازي مي‌كند. دولتمردان برای تعیین خط مشی خود، بازة وسيعي از داده‌هاي شخصي را جمع‌آوري و تحليل مي‌كنند. کسبه و تجار از تحقيقات بازار استفاده مي‌كنند تا اطلاعاتي دربارة مشتريان بالقوه و روش‌هاي آماري براي تحليل داده‌ها گردآوری کنند. در حوزة علوم مختلف، آمار و احتمالات، در مباحثی چون كوانتوم، نقش اساسی دارد و در بسياري از موضوعات ديگر، از روانشناسي و اقتصاد تا فناوری اطلاعات ضروری است.

توزيع نرمال   
وقتي منحني مقادير معين (مثل اندازة قد)، بر حسب تعداد وقوع آن (تعداد افرادي كه قد مشخصي دارند) رسم مي‌شود، ‌نتيجۀ آن، اغلب يك منحني زنگوله‌اي شكل (توزيع نرمال) می‏شود. متداول‌ترين مقدار در قله قرار دارد و ميانه (ميانگين) می‌باشد.

 

1396/11/16
289

نظری ارسال نشده

در حال حاضر نظری ارسال نشده است

شما می توانید به عنوان اولین نفر نظر خود را ارسال نمایید

ارسال نظر

ارسال نظر