صفحه اصلی    تازه ها    ادبیات    تاریخ و سیاست    روانشناسی و جامعه شناسی    علوم    کودک و نوجوان    متفرقه

ناشر:انتشارات امه
تاريخ چاپ: 1391
نوبت چاپ: اول
تيراژ: 1000 نسخه
قيمت:11000 تومان
شابک: 0336242600ـ978

 

روش‌های آماری

تأليف و گردآوری : منصوره پارسائیان

                 

 

بخشی از فهرست
عنوان                                       صفحه
پیشگفتار .................................. 11
مقدمه...................................... 13
فصل اول: مفهوم آمار
1-1 مقدمه.................................. 15
1-2 داده، جامعه و نمونه آماری.............. 16
1-3 جایگاه آمار در تحقیقات علمی............ 16
1-4 انواع متغیرها ......................... 17
1-5 مقیاسهای اندازه­گیری.................... 18
تمرین...................................... 20
معرفی نرم افزار SPSS و ورود اطلاعات.......... 21

فصل دوم :توصیف و گروه­بندی داده‌ها
2-1 مقدمه.................................. 25
2-2 جدول توزیع فراوانی..................... 25
2-3 گروه­بندی داده‌هاي کمی................... 28
2-4 حدود واقعی گروه........................ 31
2-5 فراوانی نسبی........................... 32
2-6 فراوانی تجمعی.......................... 33
2-7 نمایش توزیع فراوانی با استفاده از نمودار    35
2-8 نمودار نرده­ای.......................... 35
2-9 نمودار دایره­ای......................... 36
2-10 هیستوگرام.............................. 37
2-11 نمودار چند ضلعی........................ 39
2-12 نمودار شاخه و برگ...................... 39
2-13 نمودار فراوانی تجمعی................... 40
تمرین...................................... 42
توصیف و گروه­بندی مشاهدات با استفاده از نرم افزار SPSS 44
فصل سوم : شاخصهای مرکزی و پراکندگی
3-1 مقدمه.................................. 55
3-2 شاخص­های مرکزی.......................... 55
3-3 مد (نما)............................... 55
3-4 محاسبه مد در داده­های گروه­بندی شده...... 56
3-5 میانه ................................. 58
3-6 محاسبه میانه در داده­های گروه­بندی شده... 59
3-7 میانگین................................ 61
3-8 محاسبه میانگین در داده­های گروه­بندی شده. 63
3-9 مقایسه شاخص­های مرکزی در منحنی.......... 66
3-10 پراکندگی یک توزیع...................... 68
3-11 دامنه تغییرات.......................... 69
3-12 دامنه میان چارکی ...................... 69
3-13 صدکها.................................. 69
3-14 محاسبه صدک­ها در داده‌هاي گروه­بندی شده... 70
3-15 چارکها................................. 72
3-16 دامنه میان چارکی....................... 72
3-17 میانگین قدر مطلق انحرافات.............. 72
3-18 میانگین قدر مطلق انحرافات در داده‌هاي گروه­بندی شده    73
3-19 واریانس................................ 74
3-20 محاسبه واریانس در داده‌هاي گروه­بندی شده. 76
3-21 ضریب تغییرات........................... 77
تمرین...................................... 79
محاسبه شاخص­های مرکزی و پراکندگی با استفاده از نرم افزار Spss    82

فصل چهارم: احتمال
4-1 مقدمه.................................. 87
4-2 فضای نمونه و پیشامد.................... 87
4-3 اجتماع پیشامدها........................ 88
4-4 اشتراک پیشامدها........................ 89
4-5 پیشامدهای ناسازگار..................... 90
4-6 مکمل پیشامد............................ 90
4-7 دیاگرام ون............................. 90
4-8 احتمال پیشامدها........................ 91
4-9 اصول احتمال ........................... 92
4-10 فضای نمونه با نتایج هم شانس........... 93
4-11 پیشامدهای مستقل........................ 94
4-12 ترکیب پیشامدها......................... 95
4-13 احتمال شرطی............................ 96
4-14 قانون ضرب.............................. 98

4-15 فرمول بیز 99

پیش‌گفتار
نسبت آدمی با کتاب مثل نسبت جسم است به جان، مثل نسبت گیاه است به نور، مثل نسبت مغز است به اکسیژن و بسیاری نسبت‌های دیگر. چه بسا کارکرد یا حتی وجود این یکی به آن دیگری وابسته است.
تاریخ به ما می‌گوید که کتاب مجموعه‌ مکتوب مواریث و معارف بشری است که برای انتقال به نسل‌های آینده تدوین شده است. امروزه با توسعه فناوری و گسترش مرزهای علوم، امکان دسترسی علاقه‌مندان به کتاب با استفاده از ابزارهایی مانند اینترنت، لوح‌‌فشرده و انواع رسانه‌های شنیداری، تسهیل‌شده و رشد قابل‌توجهی یافته است. در این میان کتاب‌های دانشگاهی و آثاری که به‌طور مستقیم مبنای تدریس استادان و پژوهشگران قرار می‌گیرند، نوع خاصی از توجه و حمایت را طلب می‌کنند، تا بتوانند بخشی از نیازهای آموزشی مراکز آموزش عالی کشور را برطرف سازند.
 مرکز آموزش علمی‌کاربردی سازمان فرهنگی‌هنری شهرداری تهران نیز هم‌پای دیگر مؤسسات آموزشی، برای تأمین منابع مورد نیاز رشته‌های مختلف خود و همچنین ایجاد انگیزه در استادان و دانشجویان، برای خلق آثار جدید و گسترش فعالیت‌های پژوهشی، زمینه چاپ و انتشار کتاب‌ها و مقاله‌های آنها را در دو حوزه‌ تألیف و ترجمه فراهم کرده و در برنامه کاری خود قرار داده است.
امید می‌رود این اقدام بتواند راه‌گشای مسیری باشد که به خود‌اتکایی، تولید دانش و معرفتِ بومی و نیز تأمین منابع درسی دانشگاهی منتهی شود.

                                                                                      کیهان محمد‌خانی
                                                         سرپرست مرکز آموزش علمی‌کاربردی
                                                              سازمان فرهنگی‌هنری شهرداری تهران


مقدمه
در دنیای کنونی پیشرفت و ترقی دولت‌ها در گرو جمع­آوری اطلاعات و استفاده مناسب از آنها است که بخش عمده این اطلاعات را اطلاعات آماری تشکیل می­دهد. از این رو علم آمار نقش مهمی در پیشرفت جوامع بازی می­کند.
مسئله جمع­آوری و پردازش اطلاعات از اهمیت بسیاری برخوردار است، زیرا اگر نحوه جمع­آوری اطلاعات نادرست باشد، یا آمار­دان از روش مناسبی برای تحلیل اطلاعات استفاده نکند، منجر به نتایج اشتباه می­شود. به همین دلیل مطالعه و یادگیری دقیق اصول و تکنیک­های آماری در جمع­آوری و تجزیه و تحلیل اطلاعات، برای دانشجویان رشته‌هاي مختلف اهمیت بسیار دارد و کتاب‌های متعددي در زمینه روش‌های آماری مقدماتی و پیشرفته نوشته شده است.
کتابی که اکنون در دست دارید مطابق با سر فصل­های دانشگاه علمی و کاربردی در مقطع کاردانی و کارشناسی تنظیم شده و مطالب آن شامل مباحث مقدماتی علم آمار است. در تنظیم این کتاب سعی شده، مفاهیم به نحوی بیان شود تا برای دانشجویانی که پایه ریاضی ضعیف دارند نیز قابل فهم باشد. سه فصل اول این کتاب به آمار توصیفی اختصاص يافته است زیرا پس از هر آمار­گیری نیاز است که اطلاعات را توصیف کرده و آنها را به صورت خلاصه نمایش دهیم. در فصل چهارم مبانی احتمال بیان می­شود، زیرا درک رفتار احتمالی اتفاقات و فرآیندهای پیرامون، به شناخت بیشتر و پیش­بینی این پدیده­ها در آینده کمک می­کند. فصل پنجم در رابطه با متغیرهای تصادفی گسسته و فصل ششم به بررسی متغیر­های پیوسته می­پردازد. در فصل­های هفتم، هشتم و نهم آمار استنباطی به طور مقدماتی بیان می‌شود.
در این کتاب برنامه کامپیوتری SPSS (برنامه كامپيوتري براي علوم اجتماعي) معرفي شده است و در پایان هر فصل انجام عملیات مربوط به مباحث آن فصل با استفاده از نرم افزار SPSS آموزش داده می‌شود. محاسبات طولانی و خسته کننده تجزیه و تحلیل اطلاعات را می­توان با استفاده از این برنامه کامپیوتری انجام داد. به منظور یادگیری بهتر، از مثال‌های ذکر شده در هر فصل به عنوان تمرین برای آموزش نرم افزار استفاده می­گردد.
در پایان از زحمات بی دریغ جناب آقای علیرضا قهاره کمال تشکر را دارم.
منصوره پارسائیان


فصل اول: مفهوم آمار

1-1 مقدمه
بیشتر مردم آمار را علم گردآوری ارقام و اطلاعات می­دانند، زیرا آمار در ابتدا فقط به بیان اطلاعات درباره اقتصاد و جمعیت می­پرداخت. اما امروزه علم آمار بسیار فراتر از این تعریف است. آمار علم جمع­آوری و تجزیه و تحلیل اطلاعات می­باشد و علیرغم اینکه مدت زیادی از پیدایش آن نمی­گذرد، با سرعت چشمگیری پیشرفت کرده است. بطوریکه در اکثر رشته­های علوم اجتماعی و طبیعی کاربرد دارد و به ندرت می­توان بدون استفاده از روش‌های آماری اقدام به تفسیر و تحلیل نتایج حاصل از تحقیق­های علمی نمود.
روش‌های آماری را می­توان برای توصیف و خلاصه­کردن یک مجموعه از اطلاعات به کار برد که آن را آمار توصیفی می­نامیم. آمار توصیفی ابتدایی­ترین بخش آمار است که به تنظیم، طبقه­بندی، نمایش ترسیمی و توصیف عددی اطلاعات می­پردازد. به عبارت دیگر با آمار توصیفی، می­توان حجم عظیمی از اطلاعات را به نحوی خلاصه کرد که با نگاهی اجمالی به آنها بتوان اطلاعات کلی را استخراج نمود و الگوهای پنهان را شناسایی کرد. هم‌چنين با استفاده مناسب از روش‌های آمار توصیفی می­توان به طور دقيق ویژگی­های یک دسته از اطلاعات را بیان کرد، زیرا آمار توصیفی با خلاصه کردن اطلاعات، ویژگی­های مهم آن را نمایان می­سازد و ایده­های لازم را در ذهن پژوهشگر برای اتخاذ تصمیم مناسب ایجاد می­نماید.
محقق معمولا کار خود را با توصیف اطلاعات پایان نمی­دهد. بلکه سعی می­کند با استفاده از اطلاعات بدست آمده از نمونه به استنباط و نتیجه­گیری درباره کل مجموعه بپردازد. به کلیه روش‌های آماری که در آن با در اختیار داشتن تنها بخشی از اطلاعات به استنباط، نتیجه­گیری و پیش­بینی درباره کل مجموعه می­پردازد، آمار استنباطی گوییم. بنابراین آمار به دو شاخه آمار توصیفی و استنباطی تقسیم می­شود.
می­توان به صورت جامع علم آمار را به صورت زیر بیان نمود:
آمار علمی است که با در اختیار داشتن بخشی از اطلاعات یک مجموعه، در ابتدا به جمع­آوری، خلاصه­کردن و نمایش این اطلاعات بر روی نمودار و سپس به تحلیل و نتیجه­گیری درباره آنها می‌پردازد.
اگرچه مفاهیم ریاضی در علم آمار بسیار کاربرد دارند، ولی بر خلاف ریاضیات استنباط‌های آماری بر اساس احتمالات و غیر حتمی است و همانطور که در تعریف بیان شد، استنتاج آماری بر اساس مشاهدات و اطلاعات ناقص صورت می­گیرد. حال به بیان مفاهیم اساسی مطالعه آماری می­پردازیم:
1-2 داده، جامعه و نمونه آماری
داده آماری: علم آمار در پی پاسخ به سوال تحقیق به اندازه­گیری و جمع­آوری اطلاعات از اشیا یا افراد می­پردازد که نتایج حاصل از اندازه­گیری را داده­های آماری گوییم.
نحوه جمع­آوری اطلاعات بسیار حائز اهمیت است و اگر داده­ها به صورت نامناسب جمع­آوری شوند، نمی­توان به صحت نتایج تحقیق اعتماد داشت. برای جمع­آوری اطلاعات روش‌های متعددی وجود دارد که از آن جمله می­توان مصاحبه، مشاهده، پرسشنامه، اسناد موجود و سرشماری را نام برد.
جامعه آماری: به مجموعه­ای از افراد، اشیاء، مکان‌ها و... که دارای یک یا چند صفت مشترک باشند، جامعه آماری گوییم. بیماران مبتلا به فشار خون، اساتید دانشگاهی، شهروندان یک شهر و کارمندان یک شرکت مثال­هایی از جامعه آماری هستند. تعداد اعضاء جامعه را حجم جامعه نامیده و آن را با 1  نشان می‌دهیم.
نمونه آماری: در اکثر مطالعات آماری حجم جامعه مورد مطالعه بسیار بزرگ است و دسترسی به کل اطلاعات جامعه بسیار وقت­ گیر و پرهزینه است. به همین دلیل در بیشتر موارد تنها بخشی از جامعه را که به خوبی معرف کل است، مورد مطالعه قرار داده و نتایج آن را به جامعه تعمیم می­دهیم که آن را نمونه می­نامیم. در تعیین حجم نمونه و نحوه انتخاب آن باید بسیار دقت شود تا بخوبی معرف جامعه باشد. اگر انتخاب نمونه بر اساس اطلاعات قبلی و داوری شخصی پژوهشگر صورت گیرد، معرف خوبی از جامعه نخواهد شد. تعداد (حجم) نمونه را با 11  نشان می­دهیم.
1-3 جایگاه آمار در تحقیقات علمی
همانطور که می­دانیم آمار به طور وسیعی در تحقیقات علمی به کار می­رود و به همین دلیل در اکثر رشته­های تحصیلی دانشجویان درس آمار را می­خوانند. در این بخش به طور خلاصه نحوه استفاده از آمار را در تحقیقات علمی بیان می­کنیم.
در هر تحقیق علمی پس از مشخص شدن هدف مطالعه، با استفاده از مطالعات قبلی به بیان فرضیه تحقیق می­پردازیم. یعنی پژوهشگر باید طرح تحقیقاتی مناسبی تهیه کند که فرضیه­ها در آن بخوبی مشخص شده باشند. فرضیه عبارت خبری درباره یک یا چند جامعه مورد بررسی است که معمولا در رابطه با مقادیر نامعلوم جامعه مطرح می­شود. هر فرضیه ممکن است بر اساس مجموعه­ای از حقایق و اسناد پیشین مطرح شود و یا فقط تصور و انتظار یک پژوهشگر بدون دانش قبلی باشد. پس از مشخص شدن فرضیة تحقیق، می­توان صفات مورد نیاز را مشخص کرد. به عبارت دیگر چه صفتی را برای آزمودن فرضیه مورد نظر باید اندازه­گیری کرد، چون بررسی صفات در سطح کل جامعه تقریبا غیرممکن است، پس به جمع­آوری بخشی از اطلاعات با استفاده از نمونه­گیری می­پردازیم. بنابراين نحوه انتخاب حجم نمونه و روش نمونه­گیری بسیار اهمیت دارد. زیرا اگر نمونه انتخابی به خوبی بیانگر ویژگی­های جامعه نباشد، نتایج بدست آمده از نمونه را نمی­توان به کل جامعه بسط داد.
پس از جمع­آوری اطلاعات، محقق به تجزیه و تحلیل می­پردازد، و با توجه به نوع اطلاعات و نحوه اندازه­گیری آن، باید از روش‌های آماری مناسب استفاده کند. مهارت محقق در استفاده از تکنیک­ها و فنون آماری در اين مرحله خيلي مهم مي‌باشد. سپس به نتیجه­گیری درباره فرضیه مورد نظر مي‌پردازد.
البته محاسبات آماری مخصوصا وقتی حجم نمونه بزرگ باشد، بسیار پیچیده است و برای انجام آن از نرم افزارهای آماری استفاده می­شود. برای مثال با استفاده از نرم افزارهایی چون SPSS ، Minitab ، Splus ، Statistica ، R و... می­توان آنالیزهای آماری را انجام داد. برنامه SPSS (برنامه كامپيوتري براي علوم اجتماعي) متدوال­ترین نرم افزار آماری جهت تجزیه و تحلیل اطلاعات است که با استفاده از آن می­توان عملیات آمار توصیفی مانند رسم انواع جدول و نمودار­های فراوانی را انجام داد. همچنین انجام محاسبات تجزیه و تحلیل اطلاعات با این برنامه صورت می­گیرد. در این کتاب سعی شده است تا به تناسب مطالب کتاب، دستورات مربوط به این برنامه آموزش داده شود.
1-4 انواع متغیرها
در هر مطالعه آماری به محاسبه یک یا چند ویژگی می­پردازیم. هرگاه یک ویژگی از شخصی به شخص دیگر و یا از شیء به شیء دیگر تغییر کند، آن ویژگی را متغیر می­نامیم و اگر نمونه به طور تصادفی انتخاب شود، آن را متغیر تصادفی می­نامیم. به طور کلی متغیر تصادفی را با 1  نشان می­دهیم.
اگر 1  معرف تعداد داده‌ها (حجم نمونه) باشد، آنگاه 1  به ترتیب مقدار متغیر برای نفر اول، نفر دوم،.... و برای نفر 1  ام است.
اندازه قد مردان، تعداد فرزندان خانواده­های ایرانی، وزن کودکان، گروه خونی، مقطع تحصیلی، درآمد، جنسیت و سن، نمونه­هایی از متغیر تصادفی هستند.